每个小方格的边长为1,其中有多少个长方形?多少个正方形?横排有9个小方格,竖排有6个小方格组成的大的长方形.

Question

每个小方格的边长为1,其中有多少个长方形?多少个正方形?
横排有9个小方格,竖排有6个小方格组成的大的长方形.

Answer 1

长方形的个数:
横向:
8×6+7×6+6×6+5×6+4×6+3×6+2×6+1×6
=(8+7+6+5+4+3+2+1)×6
=36×6=216个
纵向:
5×9+4×9+3×9+2×9+1×9
=(5+4+3+2+1)×9
=15×9=135个
所以长方形的总个数为216+135=351个
正方形的个数:
(9×6)+(8×5)+(7×4)+(6×3)+(5×2)+(4×1)
=54+40+28+18+10+4
=154个
所以正方形的个数为154个