从甲地到乙地,平地占1/5,上山路是下山路的2/3,一辆小汽车从甲地到乙地用了2小时,已知上山路的速度比平地速度慢20%,下山路的速度比平地速度快20%,求这辆小汽车从乙地回到甲地需多长时间?

Question

从甲地到乙地,平地占1/5,上山路是下山路的2/3,一辆小汽车从甲地到乙地用了2小时,已知上山路的速度比平地速度慢20%,下山路的速度比平地速度快20%,求这辆小汽车从乙地回到甲地需多长时间?

Answer 1

令平路长为L,则上山路长+下山路长=L(1-4/5)=4/5L,甲地到乙地上山路长=4/5L×2/(2+3)=8/25L,甲地到乙地下山路长=4/5L×3/(2+3)=12/25L
令平路速度为v,则上山速度=v(1-20%)=4/5v,下山速度=v(1+20%)=6/5v
从甲地到乙地用了2小时：
(8/25L)/(4/5v)+L/v+(12/25L)/(6/5v)=2
L/v=10/9
从乙地往甲地上山路长12/25L,下山路长8/25L,需要时间：
t=(12/25L)/(4/5v)+L/v+(8/25L)/(6/5v)=198/125(L/v)=198/125*10/9=44/25=1.76小时