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一道几何题已知有一电视台AC直立在地面上,在平地上点B侧得电视台顶的仰角为45度,向着电视台沿着平地上直线前进100米到D处,侧得仰角为60度,求电视塔高度!
题目详情
一道几何题
已知有一电视台AC直立在地面上,在平地上点B侧得电视台顶的仰角为45度,向着电视台沿着平地上直线前进100米到D处,侧得仰角为60度,求电视塔高度!
已知有一电视台AC直立在地面上,在平地上点B侧得电视台顶的仰角为45度,向着电视台沿着平地上直线前进100米到D处,侧得仰角为60度,求电视塔高度!
▼优质解答
答案和解析
(假设C在地面上,A是顶部)
设电视塔的高度是x米,那么:
三角形ACD是直角三角形,角ADC=60度,所以
CD=(根号3/3)*x.
三角形ACB是直角三角形,角ABC=45度,所以
CB=x.
所以BD=(1-根号3/3)*x=100米.
所以:
x=50(3+根号3)米.
设电视塔的高度是x米,那么:
三角形ACD是直角三角形,角ADC=60度,所以
CD=(根号3/3)*x.
三角形ACB是直角三角形,角ABC=45度,所以
CB=x.
所以BD=(1-根号3/3)*x=100米.
所以:
x=50(3+根号3)米.
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