我想用空间中3个点的坐标构成一个矩阵来代表1个平面,然后用三个这样的矩阵的关系来判断平面的关系.可行例如：a(010),b(101),c(001),能否用A=[a’b‘c‘]来表示过点a,b,c的平面?最好能给出

Question

我想用空间中3个点的坐标构成一个矩阵来代表1个平面,然后用三个这样的矩阵的关系来判断平面的关系.可行
例如：a(0 1 0),b(1 0 1),c(0 0 1),能否用A=[a’ b‘ c‘]来表示过点a,b,c的平面?最好能给出证明,

Answer 1

平面方程本来就有“三点式”,设（x1,y1,z1）,（x2,y2,z2）,（x3,y3,z3）是不共线的三个点.则过此三点的平面方程是：| 1 x y z || 1 x1 y1 z1|| 1 x2 y2 z2|| 1 x3 y3 z3|＝0.你用A=[a′ b′ c′]来表示过点a,b,c的平...