设某种产品的一种性能的合格范围是160～175，下面是三个工人生产的这种产品的性能记录：甲：166164167165168169170167乙：171178182167153152161172丙：191190

Question

设某种产品的一种性能的合格范围是160～175，下面是三个工人生产的这种产品的性能记录：

甲：166　164　167　165　168　169　170　167

乙：171　178　182　167　153　152　161　172

丙：191　190　167　150　197　154　144　143

试比较他们的技术水平．

Answer 1

　　＝

　　　　　＝167

　　＝

　　　＝167

　　＝

　　　＝167

　　所以：＝＝

　　＝[(166－167)²＋(164－167)²＋…＋(167－167)]

　　　＝3.5

　　＝[(171－167)²＋(178－167)²＋…＋(172－167)²]

　　　＝105.5

　　＝[(191－167)²＋(190－167)²＋…＋(143－167)²]

　　　＝466

　　所以：＜＜

　　故他们的技术水平是甲最好，乙次之，丙最差．

　　分析：比较他们的技术水平①要看他们的性能的平均数是否在160～175之间．②要看数据是否具有稳定性．即利用方差求出数据波动的大小．方差越小说明技术水平越高．

　　点拨：在平均数相同的情况下，为了比较他们的稳定性或是技术性能，通常是比较他们的方差，方差小则技术性能稳定，在实际生活中通常用它来判断产品的性能或技术情况．