数学分类思想就是根据数学对象的本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想；分类的标准往往是根据不同的实际需要来确定．例如有理数的学习，我们把有理数分

Question

数学分类思想就是根据数学对象的本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想；分类的标准往往是根据不同的实际需要来确定．例如有理数的学习，我们把有理数分为：正有理数、负有理数、零．
（1）请你按照这一分类标准，把有理数：
-(5)/(6)、+（-2）、5.2、|-8|、+25%、-（-(1)/(2)）、-3²、0、8(1)/(4)、-5、-3.

••

14

进行分类．
正有理数：{                              }；
负有理数：{                              }．
（2）请你重新给定一个分类标准，并按照你所确定标准把问题（1）中有理数进行恰当的分类．
（3）你会“二十四点”游戏吗？请你在（1）的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24．

Answer 1

（1）正有理数：{5.2，|-8|，+25%，-（-(1)/(2)），8(1)/(4)}
负有理数：{-3.

•

1

•

4

，+（-2），-5，-3²，-(5)/(6)}
（2）整数和分数统称为有理数．因此，我们可以把有理数按照整数和分数进行分类．
整数{+（-2），|-8|，-3²，0，-5}
分数{-(5)/(6)，5.2，+25%，-（-(1)/(2))，8(1)/(4)，-3.

•

1

•

4

}
（3）答案不唯一：如选取+（-2）、|-8|、-3²、-（-(1)/(2)）进行“二十四点”游戏：
|-8|-（-3²）÷[-（-(1)/(2)）]+[+（-2）]
=8-（-9）×2-2
=8+18-2
=24．