（2012•上海模拟）如图所示，一根长为L=2m的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b，它们的质量分别为ma=8kg和mb=1kg，杆可绕距a球为14L处的水平定轴O在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置

Question

（2012•上海模拟）如图所示，一根长为L=2m的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b，它们的质量分别为m_a=8kg和m_b=1kg，杆可绕距a球为(1)/(4)L处的水平定轴O在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置，小球b几乎接触桌面，在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m=25kg的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F=100N作用于a球上，使之绕O轴逆时针转动，在转过α=37°角过程中力F做的功为______J；此时小球b速度的大小为______m/s．（设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b与立方体物体始终没有分离，不计一切摩擦．结果保留小数点后两位．）

Answer 1

在转过α=37°角过程中力F做的功W=F•(L)/(4)sinα=100×(2)/(4)×0.6J=30J．
A、B的角速度相等，根据v=ω，则(va)/(vb)＝(1)/(3)，木块的速度v=v_bcosα．
根据能量守恒定律得，
W=[mbg(3)/(4)L(1−cos37°)−mag(L)/(4)(1−cos37°)]+(1)/(2)mava2+(1)/(2)mbvb2+(1)/(2)mv2
解得v_b=1.98m/s．
故答案为：30，1.98