（2014•海口一模）如图所示，结构相同的绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，已知两气缸的横截面积之比SA：SB=2：1，量气缸内装有处于平衡

Question

（2014•海口一模）如图所示，结构相同的绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，已知两气缸的横截面积之比S_A：S_B=2：1，量气缸内装有处于平衡状态的某理想气体，开始时气缸中的活塞与缸底的距离均为L，温度均为T₀，压强均为外界大气压．缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍，设环境温度始终保持不变．求：
①停止加热达到稳定后，A、B气缸中的气体压强之比；
②稳定后气缸A中活塞距缸底的距离．

Answer 1

①设初态压强为p₀，膨胀后A的压强p_A=1.2 p₀
加热后活塞平衡时，合力为零，有：（p_A-p₀）S_A=（p_B-p₀）S_B
则p_B=1.4p₀
因此p_A：p_B=6：7．
②设稳定后A、B两汽缸中活塞距缸底的距离分别为L_A、L_B，B中气体做等温变化，有：
p₀LS_B=1.4p₀L_BS_B
由于L_A+L_B=2L
解得：L_A=(9)/(7)L．
答：①A、B气缸中的气体压强之比为6：7；②稳定后气缸A中活塞距缸底的距离L_A=(9)/(7)L．