某地今年上半年患某种传染病的人数y（单位：人）与月份x（单位：月）之间满足函数关系，模型为y=aebx，请转化成线性方程．（小数点后面保留2位有效数字）月份x/月123456人数y/人526168747883

Question

某地今年上半年患某种传染病的人数y（单位：人）与月份x（单位：月）之间满足函数关系，模型为y=ae^bx，请转化成线性方程．（小数点后面保留2位有效数字）

月份x/月	1	2	3	4	5	6
人数y/人	52	61	68	74	78	83

附：

b

=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1xi2-n.x2)，

a

=

.

y

-

b

.

x

，令u=lny，

6

i=1

ui=25.3595，

6

i=1

u

2 i

=107.334，

6

i=1

xiui=90.3413，

.

u

≈4.2265．

Answer 1

设u=lny，c=lna，u=c+bx
由此可得

6

i=1

ui=25.3595，

6

i=1

u

2 i

=107.334，

6

i=1

xiui=90.3413，

.

u

≈4.2265

6

i=1

xi=21，

6

i=1

x

2 i

=91，

.

x

=3.5（4分）
所以b≈(6i=1xiui-6.x.u)/(6i=1x2i-6.x2)≈0.09，c=

.

u

-b

.

x

≈3.91（8分）
∴u=0.09x+3.91…（12分）