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已知半径为R的球的体积公式为V球=43πR3,若在半径为R的球O内任取一点P,则点P到球心O的距离不大于R2的概率为1818.

题目详情
已知半径为R的球的体积公式为V球=
4
3
πR3,若在半径为R的球O内任取一点P,则点P到球心O的距离不大于
R
2
的概率为
1
8
1
8
▼优质解答
答案和解析
∵到点O的距离不大于
R
2
的点构成一个球体,其半径为
R
2

则点P到点O的距离不大于
R
2
的概率为:
P=
小球的体积
大球的体积
=(
R
2
R
)3=
1
8

故答案为:
1
8