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已知:如图,∠1与∠2互余,∠3与∠2互余.求证:a∥b.(要求写出每一步的理由,已知除外)
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已知:如图,∠1与∠2互余,∠3与∠2互余.求证:a ∥ b.(要求写出每一步的理由,已知除外)
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答案和解析
证明:∵∠1与∠2互余,
∴∠1+∠2=90°(余角定义),
∵∠3与∠2互余,
∴∠3+∠2=90°(余角定义),
∴∠1=∠3(等角的余角相等),
∴a ∥ b(内错角相等,两直线平行).
∴∠1+∠2=90°(余角定义),
∵∠3与∠2互余,
∴∠3+∠2=90°(余角定义),
∴∠1=∠3(等角的余角相等),
∴a ∥ b(内错角相等,两直线平行).
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