已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x=π2对称且f(3π8)=1，f(x)在区间[-3π8，-π4]上单调，则ω可取数值的个数为（）A.1B.2C.3D.4

Question

已知函数f(x)=

√(2)sin(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x=(π)/(2)对称且f((3π)/(8))=1，f(x)在区间[-(3π)/(8)，-(π)/(4)]上单调，则ω可取数值的个数为（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

由题意：函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x=π2对称，f(3π8)=1，f(x)在区间[-3π8，-π4]上单调，即在[-3π8，-π4]上是同一单调区间．∴当x=π2时，函数f（x）取得最大值或最小值，即ωπ2+φ=π2或...