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∠AOB是平角,OD平分∠AOC,∠AOD与∠BOE互余,试找出∠COE与∠BOE之间的关系,并说明理由
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∠AOB是平角,OD平分∠AOC,∠AOD与∠BOE互余,试找出∠COE与∠BOE之间的关系,并说明理由
▼优质解答
答案和解析
∠COE=∠BOE.理由如下：
∵∠AOB是平角
∴∠AOD+∠DOC+∠COE+∠BOE=180°
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=∠DOC
∴∠AOD+∠AOD+∠COE+∠BOE=180°
∵∠AOD+∠BOE=90°
∴∠AOD+∠COE=90°
∴∠COE=∠BOE
∵∠AOB是平角
∴∠AOD+∠DOC+∠COE+∠BOE=180°
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=∠DOC
∴∠AOD+∠AOD+∠COE+∠BOE=180°
∵∠AOD+∠BOE=90°
∴∠AOD+∠COE=90°
∴∠COE=∠BOE
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