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如图所示,AC⊥BC,DE⊥BC,FG⊥AB,∠1=∠2,求证:∠2与∠3互余.
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如图所示,AC⊥BC,DE⊥BC,FG⊥AB,∠1=∠2,求证:∠2与∠3互余.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵AC⊥BC,DE⊥BC,
∴∠B+∠A=90°,∠B+∠3=90°,
∴∠3=∠A,
∵FG⊥AB,
∴∠1+∠A=90°,
∵∠1=∠2,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠2与∠3互余.
∴∠B+∠A=90°,∠B+∠3=90°,
∴∠3=∠A,
∵FG⊥AB,
∴∠1+∠A=90°,
∵∠1=∠2,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠2与∠3互余.
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