3封不同的信,有4个信箱可供投递,有几种投递方法?答案是64,但是我把可能性流出来怎么只有20种呢?如一个放三封信的有4种情况,一个放一封信的有4种情况,其中,一个一封信一个两封信的有12种

Question

3封不同的信,有4个信箱可供投递,有几种投递方法?答案是64,但是我把可能性流出来怎么只有20种呢?
如一个放三封信的有4种情况,一个放一封信的有4种情况,其中,一个一封信一个两封信的有12种情况啊?怎么能算得64种呢?求详解,
我列的20种可能是这样的,3封放一个箱的情况：（3,0,0,0）；（0,3,0,0）；（0,0,3,0）；（0,0,0,3）；1封放一个箱的情况：（1,1,1,0）；（0,1,1,1）；（1,0,1,1）；（1,1,0,1）；其中2封放一个箱1封放一个箱的情况：（2,1,0,0）；（1,2,0,0）；（0,0,1,2）；（0,0,2,1）；（0,1,2,0）；（0,2,1,0）；（2,0,0,1）；（1,0,0,2）；（2,0,1,0）；（1,0,2,0）；（0,1,0,2）；（0,2,0,1）.一共20种,怎么求得出64呢?

Answer 1

你的错误是把3封信看作相同的,题目说是不同的.所以你要把信分为A、B、C.
3封放一个箱的情况没什么不同：（3,0,0,0）；（0,3,0,0）；（0,0,3,0）；（0,0,0,3）；共4种
1封放一个箱的情况就不一样了,A放第一个信箱有以下6种可能：
（A,B,C,0）；（A,B,0,C）；
（A,0,B,C）；（A,C,B,0）；
（A,C,0,B）；（A,0,C,B）；
4个信箱就有24种可能.
其它的可能和2封放一个箱的情况你自己做吧.共64种