设f（x）在[a，b]上单调增加且连续，则下列说法正确的是（）A．必∃唯一一点ξ∈[a，b]，使∫baf（x）dx=f（ξ）（b-a）B．必∃唯一一点ξ∈（a，b），使∫baf（x）dx=f（ξ）（b-a）C．不可

Question

设f（x）在[a，b]上单调增加且连续，则下列说法正确的是（　　）

A．必∃唯一一点ξ∈[a，b]，使

∫

b a

f（x）dx=f（ξ）（b-a）
B．必∃唯一一点ξ∈（a，b），使

∫

b a

f（x）dx=f（ξ）（b-a）
C．不可能存在ξ∈（a，b），使

∫

b a

f（x）dx=f（ξ）（b-a）
D．至少∃两点ξ_1，2∈（a，b），使

∫

b a

f（x）dx=f（ξ_i）（b-a）（i=1，2）

Answer 1

∵f（x）在[a，b]上连续∴由定积分的中值定理，知至少存在一点ξ∈[a，b]，使得 ∫baf（x）dx=f（ξ）（b-a）由于f（x）在[a，b]上单调增加，因此，不可能存在两个不同的点ξ1、ξ2∈[a，b]，使得∫baf（x）dx=f（ξ...