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若函数|f（x）|在[a，b]上可积，则函数f（x）在[a，b]上（）A.可积B.不可积C.未必可积D.当|f（x）|在[a，b]上连续时，f（x）可积．
题目详情
若函数|f（x）|在[a，b]上可积，则函数f（x）在[a，b]上（ ）
A. 可积
B. 不可积
C. 未必可积
D. 当|f（x）|在[a，b]上连续时，f（x）可积．
▼优质解答
答案和解析
如狄利克雷函数f(x)=
，则|f（x）|=1，
显然|f（x）|可积，但f（x）不可积
如f（x）=x，x∈[-1，1]，则|f（x）|=|x|，x∈[-1，1]，
此时f（x）与|f（x）|都可积．
故选：C．
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显然|f（x）|可积，但f（x）不可积
如f（x）=x，x∈[-1，1]，则|f（x）|=|x|，x∈[-1，1]，
此时f（x）与|f（x）|都可积．
故选：C．
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