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某注射蒸馏水瓶,按图甲放置测得底面直径为D厘米,液高为H1厘米；按图乙测得空间高度为H2厘米.若玻璃瓶厚度不记,那么该瓶的最大容积是（）A、DH1H2厘米B、D2（H1+H2）立方厘米C、π/2
题目详情
某注射蒸馏水瓶,按图甲放置测得底面直径为D厘米,液高为H1厘米；按图乙测得空间高度为H2厘米.若玻璃瓶厚度不记,那么该瓶的最大容积是（ ）
A、DH1 H2厘米
B、D2（H1 + H2）立方厘米
C、π/2 D2（H1 + H2）立方厘米
D、π/4 D2（H1 + H2）立方厘米3
A、DH1 H2厘米
B、D2（H1 + H2）立方厘米
C、π/2 D2（H1 + H2）立方厘米
D、π/4 D2（H1 + H2）立方厘米3
▼优质解答
答案和解析
选D
按甲液体的体积=（D/2）²×π×H1=π/4×D²×H1
按乙空气的体积,等于甲空气的条件=（D/2）²×π×H2=π/4×D²×H2
∴该瓶的最大容积是（D/2）²×π×H1+（D/2）²×π×H2
=（D/2）²×π×（H1+H2）
=π/4 D²（H1 + H2）立方厘米
按甲液体的体积=（D/2）²×π×H1=π/4×D²×H1
按乙空气的体积,等于甲空气的条件=（D/2）²×π×H2=π/4×D²×H2
∴该瓶的最大容积是（D/2）²×π×H1+（D/2）²×π×H2
=（D/2）²×π×（H1+H2）
=π/4 D²（H1 + H2）立方厘米
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