月亮绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，则由此可得地球质量的表达式为（万有引力常量为G）．

Question

月亮绕地球转动的周期为T，轨道半径为r，则由此可得地球质量的表达式为 ___ （万有引力常量为G）．

Answer 1

月亮做匀速圆周运动，地球对月球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G(Mm)/(r2)=m((2π)/(T))2r
解得：
M=(4π2r3)/(GT2)
故答案为：(4π2r3)/(GT2)．