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设AB均为可逆矩阵,若A-1(A的逆）+B-1可逆,则A+B也可逆,并求A-1+B-1的逆矩阵
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设AB均为可逆矩阵,若A-1(A的逆）+B-1可逆,则A+B也可逆,并求A-1+B-1的逆矩阵
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答案和解析
这个就相当于通分,先把分母都提取出来
A^{-1}+B^{-1} = A^{-1}(I+AB^{-1}) = A^{-1}(B+A)B^{-1}
然后求逆就行了
A^{-1}+B^{-1} = A^{-1}(I+AB^{-1}) = A^{-1}(B+A)B^{-1}
然后求逆就行了
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