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关于矩阵可逆的问题设A是n（n大于等于2）阶矩阵,A^2=A但A不等于E,A*是A的伴随矩阵.证明：A*不可逆
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关于矩阵可逆的问题
设A是n（n大于等于2）阶矩阵,A^2=A但A不等于E,A*是A的伴随矩阵.证明：A*不可逆
设A是n（n大于等于2）阶矩阵,A^2=A但A不等于E,A*是A的伴随矩阵.证明：A*不可逆
▼优质解答
答案和解析
方程A^2=A两边同时右乘以A*,因为AA*=|A|E,从而得到：|A|A=|A|E,也即：|A|（A-E）=0,因为A不等于E,所以A-E不等于0,如此便必有|A|=0,这样|A*|=|A|^(n-1)=0,从而A*不可逆,证毕.
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