相遇概率问题两个同学约好早上8点至9点在公园见面,讲好先到者等候对方5分钟,过时即可离去,则这两个同学会面的概率是多少?

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相遇概率问题
两个同学约好早上8点至9点在公园见面,讲好先到者等候对方5分钟,过时即可离去,则这两个同学会面的概率是多少?

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答案和解析

假设甲在8:00-8:05到,那这个概率是 1/12,甲在这个时候到达,乙在他之后到的概率是 1/12,
在他之前到的概率是1/24,遇到乙的概率是 1/8.甲乙在这个情况下相遇的概率是 1/96.
甲在8:05-8：55到,那这个概率是 5/6,遇到乙的概率是 1/6.甲乙在这个情况下相遇的概率是 5/36.
假设甲在8:55-9:00到,那这个概率是 1/12,甲在这个时候到达,乙在他之后到的概率是 1/24,
在他之前到的概率是1/12,遇到乙的概率是 1/8.甲乙在这个情况下相遇的概率是 1/96.
总的相遇概率是 1/96+5/36+1/96=23/144.略小于1/6.

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