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当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式,例如,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.(1)由图2,可得等式:.(2)利用(1)中所得到的结论,解
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当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式,例如,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
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(1)由图2,可得等式:___.
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:
已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)如图3,琪琪用2张A型纸片,3张B型纸片,5张C型纸片拼出一个长方形,那么该长方形较长的一条边长为___.(直接写出答案)
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(1)由图2,可得等式:___.
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:
已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)如图3,琪琪用2张A型纸片,3张B型纸片,5张C型纸片拼出一个长方形,那么该长方形较长的一条边长为___.(直接写出答案)
▼优质解答
答案和解析
(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;
(2)∵a+b+c=11,ab+bc+ac=38,
∴a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+ac+bc)=121-76=45;
(3)根据题意得:2a2+5ab+3b2=(2a+3b)(a+b),
则较长的一边为2a+3b.
故答案为:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;2a+3b.
(2)∵a+b+c=11,ab+bc+ac=38,
∴a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+ac+bc)=121-76=45;
(3)根据题意得:2a2+5ab+3b2=(2a+3b)(a+b),
则较长的一边为2a+3b.
故答案为:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;2a+3b.
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