早教吧作业答案频道 -->数学-->
小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm,3cm,4cm,和5cm,任取其中3根,可以搭成几个不同的三角形?”后,提出下列问题:长度分别为a,b,c(单位:cm)的三根
题目详情
小明同学在研究了课本上的一道问题“四根小木棍的长度分别为2cm,3cm,4cm,和5cm,任取其中3根,可以搭成几个不同的三角形?”后,提出下列问题:长度分别为a,b,c(单位:cm)的三根小木棍搭成三角形,已知a,b,c都是整数,且a≤b<c,如果b=5,用满足上述条件的三根小木棍能够搭出几个不同的三角形?请你参与研究,并写出探究过程.
▼优质解答
答案和解析
若三边能构成三角形则必有两边之和大于第三边,即a+b>c,
又b<c,则b<c<a+b,
又c-b<a≤b,故1<a≤5,从而a=2,3,4,5,
当a=2时,5<c<7,此时c=6,
当a=3时,5<c<8,此时c=6,7,
当a=4时,5<c<9,此时c=6,7,8,
当a=5时,5<c<10,此时c=6,7,8,9;
故一共有1+2+3+4=10个.
又b<c,则b<c<a+b,
又c-b<a≤b,故1<a≤5,从而a=2,3,4,5,
当a=2时,5<c<7,此时c=6,
当a=3时,5<c<8,此时c=6,7,
当a=4时,5<c<9,此时c=6,7,8,
当a=5时,5<c<10,此时c=6,7,8,9;
故一共有1+2+3+4=10个.
看了小明同学在研究了课本上的一道问...的网友还看了以下:
弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的重量(kg)之间的关系如下表:所挂物体的 2020-04-07 …
一根弹簧受4N的拉力时,长度为14cm,受8N的拉力时,长度为16cm,则不受外力时,弹簧的长度是 2020-04-08 …
(1)如图1所示,用刻度尺测量一木块的长度,该木块的长度为cm,合㎜,该刻度尺的分度值为cm.(2 2020-05-13 …
用斜二侧画法画长方体直观图:(1)补全长方体ABCD-A1B1C1D1;(2)量得B1C1的长度是 2020-06-27 …
有关菱形的一道题菱形ABCD的周长是16cm,∠DAB=60°,DE⊥AB,DF⊥BC垂足分别是E 2020-07-06 …
弹簧挂上物体后会伸长,已知弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:物体的质量( 2020-07-14 …
如下图所示,用最小刻度不同的刻度尺测量物体A的长度。(1)图(a)中,物体A长度为cm。(2)图( 2020-07-15 …
将一支32cm长的蜡烛竖直放入水中,有露出水面,当点燃蜡烛经10分钟后,露出水面长度为6cm,则蜡 2020-07-20 …
如图,三种不同长度的小棒分别有12根(15cm)、8根(10cm)、4根(8cm),请你搭出3种不 2020-07-21 …
如图1所示,停表的读数为,小表盘的分度值是.如图2所示,该刻度尺的分度值是cm,物体的长度是cm.图 2020-11-29 …