某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如表：女性用户：分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90

Question

某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如表：
女性用户：

分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	20	40	80	50	10

男性用户

分值区间	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	45	75	90	60	30

（Ⅰ）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为性别和对手机的“认可”有关；

	女性用户	男性用户	合计
“认可”手机
“不认可”手机
合计

P（X2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

X²=(n(n11n22-n12n21)2)/(n1+n2+n+1n+2)
（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．

Answer 1

（Ⅰ）2×2列联表如下图：

	女性用户	男性用户	合计
“认可”手机	140	180	320
“不认可”手机	60	120	180
合计	200	300	500

…（3分）
Χ2=(500(140×120-180×60)2)/(200×300×320×180)≈5.208>3.841，
所以有95%的把握认为性别和对手机的“认可”有关．…（6分）
（Ⅱ）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于8（0分）有6人，其中评分小于9（0分）的人数为4，从6人人任取3人，记评分小于9（0分）的人数为X，则X取值为1，2，3，P(X=1)=(C14C22)/(C36)=(4)/(20)=(1)/(5)；P(X=2)=(C24C12)/(C36)=(12)/(20)=(3)/(5)；P(X=3)=(C34C22)/(C36)=(4)/(20)=(1)/(5)．
…（9分）
所以X的分布列为

X	1	2	3
P	(1)/(5)	(3)/(5)	(1)/(5)

EX=(4)/(6)×3=2或EX=(1)/(5)+(6)/(5)+(3)/(5)=2．…（12分）