在民航业内，一直有“黑色10分钟“的说法，即从全球已发生的飞机事故统计数据来看，大多数的航班事故发生在飞机起飞阶段的3分钟和着陆阶段的7分钟．飞机安全事故虽然可怕，但只要沉

Question

在民航业内，一直有“黑色10分钟“的说法，即从全球已发生的飞机事故统计数据来看，大多数的航班事故发生在飞机起飞阶段的3分钟和着陆阶段的7分钟．飞机安全事故虽然可怕，但只要沉着冷静，充分利用逃生设备，逃生成功概率相当高，飞机失事后的90秒内是逃生的黄金时间．如图为飞机逃生用的充气滑梯，滑梯可视为理想斜面，已知斜面长L=8m，斜面倾斜角θ=37°，人下滑时与充气滑梯间动摩擦因素为u=0.5．若一旅客以v₀=4.0m/s的水平初速度抱头从舱门处逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以v=4.0m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑．（不计空气阻力，g=10m/s²，Sin37°=0.6，cos37°=0.8，√(2)=1.4）．求该旅客以这种方式逃生需要多长时间？

Answer 1

旅客先做平抛运动，设水平位移为x，竖直位移为y，在滑梯上落点与出发点之间的距离为为s，运动时间为t₁，则有：
x=υ₀t₁…①
竖直方向位移：y=(1)/(2)gt₁²…②
tanθ=(y)/(x)…③
联立以上各式解得t₁=0.6s
总位移：s=√(x2+y2)=√((4×0.6)2+((1)/(2)×10×0.36)2)=3m；…④
旅客落到滑梯后做匀加速直线运动，设在滑梯上运动时间为t₂，通过距离为s₁，
则s₁=L-s…⑤
s₁=υ₀t₂+(1)/(2)at₂²…⑥
联立④、⑤、⑥解得：t₂=1 s
总时间t=t₁+t₂=0.6+1=1.6s．
答：该旅客以这种方式逃生需要1.6s．