圆周上的6个点最多可以把圆的内部分成几部分?2个最多可分2部分3个最多可分4部分4个最多可分8部分5个最多可分16部分到6个了,最多分多少?

Question

圆周上的6个点最多可以把圆的内部分成几部分?
2个最多可分2部分
3个最多可分4部分
4个最多可分8部分
5个最多可分16部分
到6个了,最多分多少?

Answer 1

答案：30
c(1)=1,c(2)=2,c(3)=4,c(4)=8.
t=n-2
c(n)=n+t+(t+(t-1)+...+2)+(t+(t-1)+...+3)+...+(t+(t-1))+t
例如
n=4,t=2,c(n)=4+2+2=8
n=5,t=3,c(n)=5+3+(3+2)+3=16
n=6,t=4,c(n)=6+4+(4+3+2)+(4+3)+4=30
不知道你有没有看懂…