有一些物品,有一个次品,至少要称多少次才可以称出来?列到30个物品,例如3-1次4-2次.

Question

有一些物品,有一个次品,至少要称多少次才可以称出来?列到30个物品,例如3-1次 4-2次.

Answer 1

3--1次；4--2次；5--2次；6--2次；7--2次；
8--3次；9--3次；10--3次；11--3次；12--3次；13--3次；14--3次；15--3次；
16--4次；17--4次；18--4次；19--4次；20--4次；21--4次；22--4次；23--4次；24--4次；25--4次；26--4次；27--4次；28--4次；29--4次；30--4次；
其实这是有规律的：这个题的前提是次品跟正品的重量是不一样的,这里假设次品比正品轻；从3、4、5、6、7个物品里找次品是基础；超过5个物品后就有规律了；
比如有6个物品时,先分成两组每组三个,先称一次,找出轻的那组,然后再从3个里找次品我们已经知道需要再称一次,一共2次；
7个物品时先分成三组,其中有两组有三个,有一组有一个,先称一下有三个物品的两组,如果一样重,那么次品就找出来了,如果不一样中就从轻的那三个物品中找次品需要再称一次,所以至少称两次
再举个例子比如13,先把13分成三组,其中有两组有6个物品,有一组有1个物品,先称一下有6个物品的两组,如果一样重,那么次品就找出来了,如果不一样中就从轻的那6个物品中找次品,我们已经知道需要再称2次,所以至少称3次
那知道了13个物品需要称3次后,同样我们就可以知道有26个物品和27个物品时需要称4次,比如26,先分成两组,每组13个先称下找出轻的那一组,然后从轻的那13个里找次品,我们知道需要称3次,所以一共需要称4次.