设a≠b,m≠n是已知数..解方程组x/a+m+y/b+m=1x/a+n+y/b+n=1

Question

设a≠b,m≠n是已知数..
解方程组
x/a+m + y/b+m=1
x/a+n + y/b+n=1

Answer 1

x/(a+m)+y/(b+m)=1.1
x/(a+n)+y/(b+n)=1.2
将1式乘以a+m x+(a+m)y/(b+m)=a+m.3
将2式乘以a+n x+(a+n)y/(b+n)=a+n.4
将3-4式 [(a+m)/(b+m)-(a+n)/(b+n)]y=m-n
化简 y=(b+m)(b+n)/(b-a)
同理 将1式乘以b+m
将2式乘以b+n
可以算出 x=(a+m)(a+n)/(a-b)