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将矩形ABCD分成四个全等的矩形，如图所示，将AE=29cm，AF=41cm，AC的长度是cm．
题目详情
将矩形ABCD分成四个全等的矩形，如图所示，将AE=29cm，AF=41cm，AC的长度是______cm．
▼优质解答
答案和解析
设DE=xcm，则DF=2xcm，
由勾股定理可得AE2=AD2+x2，AF2=AD2+（2x）2，
∵AE=29cm，AF=41cm，
∴x2=（412-292）÷3=280，
∴AC2=AD2+（4x）2=AD2+x2+15x2=5041，
∴AC=71cm．
故答案为：71．
由勾股定理可得AE2=AD2+x2，AF2=AD2+（2x）2，
∵AE=29cm，AF=41cm，
∴x2=（412-292）÷3=280，
∴AC2=AD2+（4x）2=AD2+x2+15x2=5041，
∴AC=71cm．
故答案为：71．
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