某校排练体操,一圈一圈地围成若干圈,从外向内各圈人数依次少四人.如果围成八圈的最外人数比围成四圈的最外人数少20人,那么参加排练的共有多少人?要求列式,意思可有可无.这是一道等差

Question

某校排练体操,一圈一圈地围成若干圈,从外向内各圈人数依次少四人.如果围成八圈的最外人数比围成四圈的最外人数少20人,那么参加排练的共有多少人?要求列式,意思可有可无.
这是一道等差数列类型的题

Answer 1

一共224人
假设4圈情况下最里面的人数是X,那么总人数就是X+(X+4)+(X+8)+(X+12)=4X+4(1+2+3),最外面的人数是X+12
而8圈情况下假设最里面人数是Y,那么总人数是Y+(Y+4)+.=8Y+4(1+2+3...+7)
最外面的人数是Y+28
由于4圈情况下最外面人数多20人,所以X+12-(Y+28)=20,所以X=Y+36
因为总人数相等,所以---4X+4(1+2+3)=8Y+4(1+2+3..+7)
简化一下X+6=2Y+28,而已经求得X=Y+36,
代入则Y+42=2Y+28.所以Y=14
所以总人数=8Y+4*（1+2+3...+7)=8*14+4*28=224