打得好的好分数没有问题.A,B两个人比赛,A赢得概率为p,输的概率为q=1-p;1:如果规则是比赛到某人胜出两场为止,求A赢的概率;2如果规则是某人连续赢两场为止,求A赢的概率第一题答案是:,第一题

Question

打得好的好分数没有问题.
A,B两个人比赛,A赢得概率为p,输的概率为q=1-p;
1:如果规则是比赛到某人胜出两场为止,求A赢的概率;
2如果规则是某人连续赢两场为止,求A赢的概率
第一题答案是:,第一题答案是 pp/(1-2pq) 第二题:pp(1+pp)/(1-pq)

Answer 1

（1）这是3局2胜
1胜2胜,概率为p*p
1胜2负3胜,概率为p*q*p=p^2(1-p)
1负2胜3胜,概率为q*p*p=p^2(1-p)
则概率为p^2+2p^2(1-p)
(2)连续赢两场概率为u=p^2
将甲连赢2场看做一个整体,并且乙不能连赢两场
则
甲1胜2胜,概率为u=p^2
甲1负2胜3胜,概率为qu=(1-p)p^2
则概率为p^2+p^2(1-p)