分解因式：1,xy（m平方—n平方）—mn（x平方—y平方）2,x3次方—3x+2

Question

分解因式：
1,xy（m平方—n平方）—mn（x平方—y平方）
2,x3次方—3x+2

Answer 1

1、xy(m²—n²)—mn(x²—y²)

原式
=xym²—xyn²—mnx²+mny²
=(xym²—mnx²)+(mny²—xyn²)
=xm(ym-nx)+yn(ym-nx)
=(xm+yn)(ym-nx)
2、x³—3x+2

原式
=x³—x-2x+2
=x(x²-1)-2(x-1)
=x(x+1)(x-1)-2(x-1)
=(x-1)[x(x+1)-2]
=(x-1)(x²+x-2)
=(x-1)(x-1)(x+2)
=(x-1)²(x+2)