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已知集合M={x|x=3m+1,m∈z},N={y|y=3n+2,n∈z},若x∈M,y∈N,则xy与集合M,N的关系是()A.xy∈M但xy?NB.xy?M且xy?NC.xy∈N但xy?MD.xy∈M且xy∈N

题目详情
已知集合M={x|x=3m+1,m∈z},N={y|y=3n+2,n∈z},若x ∈M,y ∈N,则x y 与集合M,N的关系是( )
A.x y ∈M但x y ?N
B.x y ?M且x y ?N
C.x y ∈N但x y ?M
D.x y ∈M且x y ∈N
▼优质解答
答案和解析

分析:
设x=3m+1,y=3n+2,m,n∈Z,则xy=(3m+1)(3n+2)=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n)+2,由此右知xy∈N但xy?M.

设x=3m+1,y=3n+2,m,n∈Z则xy=(3m+1)(3n+2)=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n)+2∴xy∈N但xy?M,故选C.
点评:
本题考查元素和集合的关系,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.