与（x2-y2）2的结果一样的是（）A．14（x+y）2-xyB．（x2+y2）2+xyC．12（x-y）2D．12（x+y）2-xy

Question

与（(x)/(2)-(y)/(2)）²的结果一样的是（　　）

A．(1)/(4)（x+y）²-xy
B．（(x)/(2)+(y)/(2)）²+xy
C．(1)/(2)（x-y）²
D．(1)/(2)（x+y）²-xy

Answer 1

（(x)/(2)-(y)/(2)）²=[(1)/(2)（x-y）]²=(1)/(4)（x-y）²，
又由（a-b）²=（a+b）²-4ab得
A、(1)/(4)（x+y）²-xy=(1)/(4)[（x+y）²-4xy]=(1)/(4)（x-y）²，一样；
B、（(x)/(2)+(y)/(2)）²+xy=[(1)/(2)（x+y）]²+xy=(1)/(4)（x+y）²+xy，不一样；
C、(1)/(2)（x-y）²≠(1)/(4)（x-y）²，不一样；
D、(1)/(2)（x+y）²-xy=(1)/(2)（x²+y²），不一样．
故选A．