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如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2．(Ⅰ)求证：C1D∥平面ABB1A1；(Ⅱ)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；(Ⅲ)求二面角D-A1C
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| 如图，四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，A 1 D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA 1 =2． (Ⅰ)求证：C 1 D∥平面ABB 1 A 1 ； (Ⅱ)求直线BD 1 与平面A 1 C 1 D所成角的正弦值； (Ⅲ)求二面角D-A 1 C 1 -A的余弦值。 |
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答案和解析
(Ⅰ)证明：四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，BB 1 ∥CC 1 ， 又CC 1 面ABB1A1，所以CC 1 ∥平面ABB 1 A 1 ，ABCD是正方形，所以CD∥AB， 又CD 面ABB 1 A 1 ，所以CD∥平面ABB 1 A 1 ， 所以平面CDD 1 C 1 ∥平...
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