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三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,角ADE=60度.求证三角形ABD相似于三角形DCE.(要有完整的全过程0
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三角形ABC是等边三角形,点D,E分别在边BC,AC上,角ADE=60度.
求证三角形ABD相似于三角形DCE.
(要有完整的全过程0
求证三角形ABD相似于三角形DCE.
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▼优质解答
答案和解析
∵三角形ABC是等边三角形 ∴∠B=∠C=60°
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=60°∠+EDC
∵∠ADC 是三角形ABD的一个外角
∴∠ADC=B+∠BAD=60°+∠BAD
∴ ∠BAD=∠EDC
∠B=∠C=60°
因此 三角形ABD相似于三角形DCE
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=60°∠+EDC
∵∠ADC 是三角形ABD的一个外角
∴∠ADC=B+∠BAD=60°+∠BAD
∴ ∠BAD=∠EDC
∠B=∠C=60°
因此 三角形ABD相似于三角形DCE
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