如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠CB．BD=ACC．∠CAD=∠DBCD．AD=BC

Question

如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　　）

A．∠D=∠C  B．BD=AC    C．∠CAD=∠DBC  D．AD=BC

Answer 1

D【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据图形知道隐含条件BC=BC，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

【解答】A、添加条件∠D=∠C，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误；

B、添加条件BD=AC，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误；

C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，

∴∠DAB=∠CBA，

还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误；

D、添加条件AD=BC，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本选项正确；

故选D．