早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.(1)求证:DC=BE;(2)当∠DAB=80°,求∠AFG的度数;(3)若∠DAB=α,则∠AF
题目详情
如图,已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.
(1)求证:DC=BE;
(2)当∠DAB=80°,求∠AFG的度数;
(3)若∠DAB=α,则∠AFG与α的数量关系是
(1)求证:DC=BE;
(2)当∠DAB=80°,求∠AFG的度数;
(3)若∠DAB=α,则∠AFG与α的数量关系是
90°-
a
1 |
2 |
90°-
a
.1 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵∠DAB=∠CAE,
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC,
∴∠DAC=∠BAE.
在△ADC和△ABE中
,
∴△ADC≌△ABE(SAS),
∴DC=BE;
(2)连接AG.
∵△ADC≌△ABE,
∴∠ADC=∠ABE.AD=AB.
∵G、F分别是DC与BE的中点,
∴DG=
DC,BF=
BE,
∴DG=BF.
在△ADG和△ABF中
,
∴△ADG≌△ABF(SAS),
∴AG=AF,∠DAG=∠BAF,
∴∠AGF=∠AFG,∠DAG-∠BAG=∠BAF-∠BAG,
∴∠DAB=∠GAF.
∵∠DAB=80°,
∴∠GAF=80°.
∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°,
∴∠AFG=50°.
答:∠AFG=50°;
(3)∵∠DAB=a,
∴∠GAF=a.
∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°,
∴a+2∠AFG=180°,
∴∠AFG=90°-
a..
故答案为:90°-
a.
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC,
∴∠DAC=∠BAE.
在△ADC和△ABE中
|
∴△ADC≌△ABE(SAS),
∴DC=BE;
(2)连接AG.
∵△ADC≌△ABE,
∴∠ADC=∠ABE.AD=AB.
∵G、F分别是DC与BE的中点,
∴DG=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴DG=BF.
在△ADG和△ABF中
|
∴△ADG≌△ABF(SAS),
∴AG=AF,∠DAG=∠BAF,
∴∠AGF=∠AFG,∠DAG-∠BAG=∠BAF-∠BAG,
∴∠DAB=∠GAF.
∵∠DAB=80°,
∴∠GAF=80°.
∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°,
∴∠AFG=50°.
答:∠AFG=50°;
(3)∵∠DAB=a,
∴∠GAF=a.
∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°,
∴a+2∠AFG=180°,
∴∠AFG=90°-
1 |
2 |
故答案为:90°-
1 |
2 |
看了如图,已知△ABC,分别以AB...的网友还看了以下:
a+0= a×0= 0÷a= a-0= a×1=a+0= a×0= 0÷a= a-0= a×1= 2020-04-06 …
已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和 2020-04-27 …
例16设A和B都是n阶矩阵,矩阵C=A00B,则C*=(A)|A|A*0.(B)|B|B*0.0| 2020-05-14 …
计算行列式:a b 0 ...0 0 0 a b ...0 0 ............0 0 0 2020-05-16 …
数学行列式a b 0 ... 0 0 0 a b ... 0 0 . . . . . . . . 2020-05-16 …
微积分超难问题2,200分,请继续函数f和它的前2个导数是连续的,f(x)>=0,f(0)=f'( 2020-06-07 …
设集合A={x|x^2-4x=0},B={x|ax^2-2x+8=0},若A交B=B,求实数a的取 2020-07-09 …
为什么lim(x趋向于0)sin(1/x)/x^a(a>0)不存在为什么lim(x趋向于0)sin( 2020-11-01 …
设实数x>0,y>0,z>0,a>0,b>0,且x,y,z满足条件x^2+y^2-xy=a^2;x^ 2020-11-01 …
法国数学家笛卡尔曾经说过:“天下的事理……”(此处没用)设a=b≠0,则有a²=b² 2020-11-20 …