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将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起,则三棱锥C-ABD的外接球表面积为()A.8πB.12πC.16πD.4π
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将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起,则三棱锥C-ABD的外接球表面积为( )
A. 8π
B. 12π
C. 16π
D. 4π
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答案和解析
将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起,得到三棱锥C-ABD,
如图所示:
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_3a91fb15ffe085ef1ed3ec427f455b52.jpg)
则BC⊥CD,BA⊥AD,OA=OB=OC=OD,
三棱锥C-ABD的外接球直径为BD=2
,
外接球的表面积为4πR2=(2
)2π=8π.
故选:A.
如图所示:
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则BC⊥CD,BA⊥AD,OA=OB=OC=OD,
三棱锥C-ABD的外接球直径为BD=2
2 |
外接球的表面积为4πR2=(2
2 |
故选:A.
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