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将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，则三棱锥C-ABD的外接球表面积为（）A.8πB.12πC.16πD.4π
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将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，则三棱锥C-ABD的外接球表面积为（ ）
A. 8π
B. 12π
C. 16π
D. 4π
▼优质解答
答案和解析
将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，得到三棱锥C-ABD，
如图所示：
则BC⊥CD，BA⊥AD，OA=OB=OC=OD，
三棱锥C-ABD的外接球直径为BD=2
，
外接球的表面积为4πR2=（2
）2π=8π．
故选：A．
如图所示：
则BC⊥CD，BA⊥AD，OA=OB=OC=OD，
三棱锥C-ABD的外接球直径为BD=2
| 2 |
外接球的表面积为4πR2=（2
| 2 |
故选：A．
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