设集合S={A0，A1，A2}，在S上定义运算⊕：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被3除的余数，i，j∈{1，2，3}，则使关系式（Ai⊕Aj）⊕Ai=A0成立的有序数对（i，j）总共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对

Question

设集合S={A₀，A₁，A₂}，在S上定义运算⊕：A_i⊕A_j=A_k，其中k为i+j被3除的余数，i，j∈{1，2，3}，则使关系式（A_i⊕A_j）⊕A_i=A₀成立的有序数对（i，j）总共有（　　）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

Answer 1

有定义可知满足（Ai⊕Aj）⊕Ai=A0成立的有序数对（i，j）应保证（i+j）除以3的余数加i后除以3等于0，i=1，j=1，（1+1）除以3的余数是2，（2+1）除以3的余数是0；i=1，j=2，（1+2）除以3的余数是0，（0+1）除以3的余...