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如图，线段AB是O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，则∠ABD与∠AOD分别等于（）A.40°，80°B.50°，100°C.50°，80°D.40°，100°
题目详情
如图，线段AB是 O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，则∠ABD与∠AOD分别等于（ ）
A. 40°，80°
B. 50°，100°
C. 50°，80°
D. 40°，100°
▼优质解答
答案和解析
∵CD⊥AB，
∴∠AEC=90°，
∵∠CAB=40°，
∴∠C=50°，
∴∠ABD=∠C=50°，
∵OB=OD，
∴∠ABD=∠ODB=50°，
∴∠AOD=∠ABD+∠ODB=100°，
故选B．
∴∠AEC=90°，
∵∠CAB=40°，
∴∠C=50°，
∴∠ABD=∠C=50°，
∵OB=OD，
∴∠ABD=∠ODB=50°，
∴∠AOD=∠ABD+∠ODB=100°，
故选B．
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