如图，在△ABC中，AB=2，32cos2B+5cosB-12=0，且点D在线段BC上．（1）若∠ADC=3π4，求AD的长；（2）若BD=2DC，sin∠BADsin∠CAD=42，求△ABD的面积．

Question

如图，在△ABC中，AB=2，(3)/(2)cos2B+5cosB-(1)/(2)=0，且点D在线段BC上．

（1）若∠ADC=(3π)/(4)，求AD的长；
（2）若BD=2DC，(sin∠BAD)/(sin∠CAD)=4√(2)，求△ABD的面积．

Answer 1

（1）由32cos2B+5cosB-12=0，可得3cos2B+5cosB-2=0，所以cosB=13或cosB=-2（舍去）            …（2分）所以sinB=223…（3分）因为∠ADC=3π4，所以...