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如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,且S△ABD=S△ADC,则AD为()A、高B、角平分线C、中线D、不能确定

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精英家教网 如图,三角形ABC中,D为BC上的一点,且S △ABD =S △ADC ,则AD为(  )
A、高 B、角平分线 C、中线 D、不能确定
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答案和解析

分析:
三角形ABD和三角形ACD共用一条高,再根据S△ABD=S△ADC,列出面积公式,可得出BD=CD.

设BC边上的高为h,∵S△ABD=S△ADC,∴12 ×h×BD= 12 ×h×CD,故BD=CD,即AD是中线.故选C.
点评:
熟记三角形面积公式,并对其进行简单应用.
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