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如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？
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| 如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？ |
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▼优质解答
答案和解析
| 因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC， 所以∠1=  ∠ABD，∠2= ∠BDC（角平分线的定义）。又因为∠1+∠2=90°， 所以∠ABD+∠BDC=180°。 所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。 |
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