如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。

Question

如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。

Answer 1

OE⊥AB；
证明：在△BAC和△ABD中， ，
∴△BAC≌△ABD，
∴∠OBA=∠OAB，
又∵AE=BE，
∴OE⊥AB。