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如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点,试判断OE和AB的位置关系,并给出证明。

题目详情
如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点,试判断OE和AB的位置关系,并给出证明。

▼优质解答
答案和解析
OE⊥AB;
证明:在△BAC和△ABD中,
∴△BAC≌△ABD,
∴∠OBA=∠OAB,
又∵AE=BE,
∴OE⊥AB。