如图，四边形BCDE是正方形，三角形ABC是直角三角形．若AB长3厘米，AC长4厘米，试求三角形ABE的面积．

Question

如图，四边形BCDE是正方形，三角形ABC是直角三角形．若AB长3厘米，AC长4厘米，试求三角形ABE的面积．

Answer 1

根据AB长3厘米，AC长4厘米，可得BC的长度是5厘米，
则AF=(AB•AC)/(BC)=(3×4)/(5)=(12)/(5)（厘米），
BF=(AB2)/(BC)=(9)/(5)（厘米）；
因为AF∥BE，
所以(FG)/(GB)=(AF)/(BE)=((12)/(5))/(5)＝(12)/(25)，BG=(25)/(25+12)×(9)/(5)＝(45)/(37)（厘米），
则S_△ABE=S_△ABG+S_△BEG
=(1)/(2)BG•AF+(1)/(2)BG•BE
=(1)/(2)×(45)/(37)×(12)/(5)+(1)/(2)×(45)/(37)×5
=4.5（平方厘米）
答：三角形ABE的面积是4.5平方厘米．