如图，正方形ABCD的边长为6，E是边BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．（1）旋转中心是点；旋转角最少是度；（2）求四边形AECF的面积；（3）如果点G在边CD上，且∠GAE=45°，①

Question

如图，正方形ABCD的边长为6，E是边BC上的一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．

（1）旋转中心是点______；旋转角最少是______度；
（2）求四边形AECF的面积；
（3）如果点G在边CD上，且∠GAE=45°，
①试判断GE、BE、DG之间有什么样的数量关系？并说明理由．
②若BE=2，求DG的长．

Answer 1

（1）∵△ABE经过旋转后得到△ADF，∴旋转中心为A，∵四边形ABCD是正方形，∴旋转角为∠BAD=90°；（2）∵△ABE经过旋转后得到△ADF，∴S△ABE=S△ADF，∴S四边形AECF=S四边形AECD+S△ADF=S四边形AECD+S△ABE=S正方...