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如图.BD为⊙O的直径，AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4.(1)求证：△ABE∽△ADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA.试判断直线FA与的位置关系.并说明理由.
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| 如图.BD 为⊙O的直径，AB =AC ,AD交BC于点E ,AE= 2 , ED= 4. (1)求证：△ABE∽△ADB； (2)求AB 的长； (3)延长 DB到F，使得 BF= BO，连接 FA. 试判断直线FA与 的位置关系. 并说明理由. |
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▼优质解答
答案和解析
证明：(1)∵AB=AC，∴∠ABC=∠ C，∵ ∠C=∠ D. ∴ ∠ABC=∠D. 又∵∠BAE= ∠EAB，∴△ABE∽△ADB. (2)∵△ABE∽△ADB，∴ ∴ AB 2 =AD·AE = (AE+ ED)·AE= ( 2 +4)×2 = 12， ...
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