已知,AE=五分之一AC,CD四分之一=BC,BF=六分之一AB,求三角形ABE与三践行DEF的面积之比.

Question

已知,AE=五分之一AC,CD四分之一=BC,BF=六分之一AB,求三角形ABE与三践行DEF的面
积之比.

Answer 1

连结AD.
因为 CD=BC/4,
所以 三角形ADC的面积/三角形ABC的面积=1/4（同高的两个三角形面积的比等于底的比）
同理：三角形CDE的面积/三角形ADC的面积=4/5
所以 三角形CDE的面积/三角形ABC的面积=1/5
即：三角形CDE的面积=三角形ABC的面积的五分之一
同理可得到：
三角形AEF的面积=三角形ABC的面积的六分之一
三角形BDF的面积=三角形ABC的面积的八分之一
因为 三角形DEF的面积=三角形ABC的面积--三角形CDE的面积--三角形AEF的面积--三角形BDF的面积=120分之61的三角形ABC的面积
所以 三角形DEF的面积与三角形ABC的面积之比为：61比120.
你的认可是我最大的动力、
祝你学习愉快、
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